要把“牛牛的长期期望值”算清楚，先得说一句大实话：它不是一个固定数字，取决于你玩的那套规则（尤其是：赢/输用谁的倍率、是否抽水/台费、特殊牌型倍率表）。但数学结论非常稳定：
- 如果不抽水、不收台费，且发牌公平：长期期望值≈0（近似公平博弈）。
- 一旦有抽水/台费：长期期望值立刻变成负数，而且负得很“稳定”。
下面我用最常见的一套“抢庄/比牌牛牛”结算方式，把公式和一个可落地的数给你。
你每局固定底注记为 B=1B=1B=1。一局结束只有三种情况：你赢、你输、平局（平局一般推注，收益 0）。在常见规则里：
- 你赢：你拿到 mP⋅Bm_P\cdot BmP⋅B（mPm_PmP 是你这手牌的倍率）
- 你输：你亏 mB⋅Bm_B\cdot BmB⋅B（mBm_BmB 是庄家那手牌的倍率）
- 平：0
如果平台对“赢的钱”抽水比例 ccc（例如 5% 抽水），则你赢的时候实际到手是 (1−c)mPB(1-c)m_PB(1−c)mPB。
所以你的长期期望值（每局平均收益）就是：EV = E[(1−c)mP⋅1win] − E[mB⋅1lose]EV \;=\; \mathbb{E}\big[(1-c)m_P \cdot \mathbf{1}_{win}\big]\;-\;\mathbb{E}\big[m_B \cdot \mathbf{1}_{lose}\big]EV=E[(1−c)mP⋅1win]−E[mB⋅1lose]
关键观察：在发牌公平、双方同规则同倍率表的前提下，长期对称性会给你一个很强的性质——E[mP⋅1win] ≈ E[mB⋅1lose]\mathbb{E}\big[m_P \cdot \mathbf{1}_{win}\big]\;\approx\;\mathbb{E}\big[m_B \cdot \mathbf{1}_{lose}\big]E[mP⋅1win]≈E[mB⋅1lose]
直觉就是：你当闲家赢的“强牌+倍率”，在你输的时候会以同样方式出现在对面（庄家）身上。于是当 c=0c=0c=0 时：EV≈0EV \approx 0EV≈0
而一旦抽水 c>0c>0c>0，上式立刻变成：EV≈−c⋅E[mP⋅1win]EV \approx -c\cdot \mathbb{E}\big[m_P \cdot \mathbf{1}_{win}\big]EV≈−c⋅E[mP⋅1win]
也就是说：抽水把一个近似公平游戏，直接改造成“稳定负期望”，而且负多少基本就等于“你赢的那部分期望”乘以抽水比例。
给你一个“可落地”的数（用常见倍率表做模拟估计）
我用一套很常见的倍率表做估计（不同平台会变，但这套很常见）：
- 无牛–牛6：1倍
- 牛7–牛8：2倍
- 牛9：3倍
- 牛牛：4倍
- 四花：4倍；五花：5倍；炸弹：6倍；五小：8倍 并采用常见结算：赢按闲家倍率、输按庄家倍率，无平局（用花色打破平局）。
在这套设定下，随机发牌（无偏）模拟的结果大致是：
- 你赢的概率 ≈0.50\approx 0.50≈0.50
- 你赢时的平均倍率 E[mP∣win]≈1.53\mathbb{E}[m_P \mid win]\approx 1.53E[mP∣win]≈1.53
于是：E[mP⋅1win]≈P(win)⋅E[mP∣win]≈0.50×1.53≈0.765\mathbb{E}[m_P\cdot \mathbf{1}_{win}] \approx P(win)\cdot \mathbb{E}[m_P \mid win] \approx 0.50\times 1.53 \approx 0.765E[mP⋅1win]≈P(win)⋅E[mP∣win]≈0.50×1.53≈0.765
如果抽水 c=5%c=5\%c=5%：EV≈−0.05×0.765≈−0.038EV \approx -0.05\times 0.765 \approx -0.038EV≈−0.05×0.765≈−0.038
也就是每下注 1 个单位，长期平均要亏约 0.038 个单位，换成百分比就是 -3.8%/局（不同倍率表会让这个数在大约 -3% 到 -5% 左右浮动）。
把这结论翻译成人话就是：
- “看起来你经常能赢”并不重要，重要的是你赢的时候那部分收益被抽走了；而你输的时候一分不少地付出去。
- 在长期里，抽水让你变成一个“稳定向下的资金曲线”，不是靠运气能逆的那种。
如果你把你玩的那套具体规则发我（倍率表、是否抽水、赢/输用谁的倍率、是否有抢庄加成/台费），我可以把上面的 EVEVEV 直接算成你平台的“精确版本”，并给出每 1000 局大概亏多少的量级。